等差数列求和公式是什么啊

等差数列求和公式如图所示
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2021-07-12
等差数列求和公式  Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注:an=a1+(n-1)d
  转换过程:Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
  应该是对于任一N均成立吧(一定),那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
  化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一N均成立
  当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
  得
  2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
  当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列
  和=(首项+末项)×项数÷2
  项数=(末项-首项)÷公差+1
  首项=2和÷项数-末项
  末项=2和÷项数-首项
  末项=首项+(项数-1)×公差2013-08-19
n(a1+an)/2
首项加末项乘以项数除以22013-08-19
2019-11-01
2019-11-05
Sn=(A1+An)n/2

sn=na1+n(n-1)/22013-08-19
2019-11-01
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 08:44:36 我来答关注问题0
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    等差数列求和公式如图所示

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