等差数列求和公式是什么啊

等差数列求和公式是什么啊

等差数列求和公式如图所示

2021-07-12

等差数列求和公式　　Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)d
　　转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
　　应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
　　化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一N均成立
　　当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
　　得
　　2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
　　当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列
　　和＝（首项＋末项）×项数÷2
　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1
　　首项=2和÷项数-末项
　　末项=2和÷项数-首项
　　末项=首项+（项数-1）×公差2013-08-19

n(a1+an)/2
首项加末项乘以项数除以22013-08-19

2019-11-01

2019-11-05

Sn=(A1+An)n/2
或
sn=na1+n(n-1)/22013-08-19

2019-11-01