等差数列： 通项公式：$a_n = a_1 + d$ 求和公式1：$S_n = a_1n + frac{nd}{2}$ 求和公式2：$S_n = frac{n}{2}$ 中间公式：若 $m + n = 2k$；$m, n, k in N$，则 $2a_k = a_m + a_n$ 相等公式：若 $m + n = p + q$；$m, n, p, q in N$，则...
求高中的等差数列和等比数列的全部公式
高中的等差数列和等比数列的全部公式如下：
等差数列： 通项公式：$a_n = a_1 + d$ 求和公式1：$S_n = a_1n + frac{nd}{2}$ 求和公式2：$S_n = frac{n}{2}$ 中间公式：若 $m + n = 2k$；$m, n, k in N$，则 $2a_k = a_m + a_n$ 相等公式：若 $m + n = p + q$；$m, n, p, q in N$，则 $a_m + a_n = a_p + a_q$
等比数列： 通项公式：$a_n = a_1q^{}$ 求和公式1：$S_n = frac{a_1}{1 q}$ 求和公式2：$S_n = frac{a_1 a_nq}{1 q}$ 中间公式：若 $m + n = 2k$；$m, n, k in N$，则 $^2 = a_m cdot a_n$ 相等公式：注意：原参考信息中的等比数列相等公式有误，应为“若 $m + n = p + q$；$m, n, p, q in N$，则 $a_m cdot a_n = a_p cdot a_q$”
此外，在解题时还常用到以下思路： 当 $n = 1$ 时，$a_1 = s_1$ 当 $n geq 2$ 时，$a_n = Sn S{n1}$ 遇到无法直接求解通项公式时，尝试将已知条件转化为等比数列或等差数列的形式 通过求出数列的前几项，猜想数列的通项公式，并利用数学归纳法进行证明
2025-05-19
