一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式为：$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。
公式说明：
$a$、$b$、$c$分别代表一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$中的系数。$pm$表示方程有两个解，分别对应正号和负号。$sqrt{b^2 4ac}$是方程的判别式，也称为求根公式中的根号部分。判别式的意义：
当$b^2 4ac > 0$时，方程有两个不相等的实数根。当$b^2 4ac = 0$时，方程有两个相等的实数根。当$b^2 4ac < 0$时，方程在实数范围内没有根，但在复数范围内有两个根。特别说明：
在整数系数的一元二次方程中，如果方程的根是有理数，那么判别式$b^2 4ac$必须是完全平方数。当$a$、$b$、$c$都是整数时，根据数学性质，至少有一个数是偶数，这是由一元二次方程的根的有理性和判别式的性质共同决定的。这个求根公式是解决一元二次方程问题的基本工具，通过它可以快速找到方程的解。
2025-03-04