一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式为:$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。公式说明:a$、$b$、$c$分别代表一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$中的系数。$pm$表示方程有两个解,分别对应正号和负号。$sqrt{b^2 4ac}$是方程的判别式,也称为求根公式中的根号部分。判别式的意义:当$b^...
一元二次方程求根公式
一元二次方程求根公式为:$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。
公式说明:
$a$、$b$、$c$分别代表一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$中的系数。$pm$表示方程有两个解,分别对应正号和负号。$sqrt{b^2 4ac}$是方程的判别式,也称为求根公式中的根号部分。判别式的意义:
当$b^2 4ac > 0$时,方程有两个不相等的实数根。当$b^2 4ac = 0$时,方程有两个相等的实数根。当$b^2 4ac < 0$时,方程在实数范围内没有根,但在复数范围内有两个根。特别说明:
在整数系数的一元二次方程中,如果方程的根是有理数,那么判别式$b^2 4ac$必须是完全平方数。当$a$、$b$、$c$都是整数时,根据数学性质,至少有一个数是偶数,这是由一元二次方程的根的有理性和判别式的性质共同决定的。这个求根公式是解决一元二次方程问题的基本工具,通过它可以快速找到方程的解。
2025-03-04
mengvlog 阅读 14 次 更新于 2025-10-07 08:58:17 我来答关注问题0
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