由直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)或x1 - x2 = (y1 - y2)/k。分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 ]。稍加整理即得：|AB| = |x1 - x2|√(1 + k2)或|AB| = |y1 - y2|√(1 + ...
弦长公式和两点间距离公式
由直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)或x1 - x2 = (y1 - y2)/k。分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 ]。
稍加整理即得：
|AB| = |x1 - x2|√(1 + k2)或|AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k2)。
“弦长公式”其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标或纵坐标表示的式子了。
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了。2024-08-27
