平面向量的十二个二级公式

平面向量的十二个二级公式

平面向量的十二个二级公式如下：
向量加法公式：
坐标表示：若向量a=，向量b=，则a+b=。向量减法公式：
坐标表示：若向量a=，向量b=，则ab=。向量数乘公式：
模的表示：|λa|=|λ|?|a|，其中λ为实数。向量数量积公式：
定义：a?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉。坐标表示：a?b=x?x’+y?y’。向量数量积的性质：
a?a=|a|^2。若a⊥b，则a?b=0。向量数量积的运算律：
满足交换律、分配律。向量向量积公式：
模的表示：|a×b|=|a|?|b|?sin〈a,b〉。方向：垂直于a和b所构成的平面。向量向量积的性质：
若a‖b，则a×b=0。向量三角形不等式：
|a||b|≤|a+b|≤|a|+|b|。|a||b|≤|ab|≤|a|+|b|。定比分点公式：
若点P分有向线段P1P2所成的比为λ，则P的坐标为x=/，y=/。三点共线定理：
若OC=λOA+μOB且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。向量垂直的充要条件：
若a⊥b，则a?b=0，即xx’+yy’=0。这些公式涵盖了平面向量的基本运算、性质以及几何意义，是学习和应用平面向量的基础。
2025-05-20