圆的半径公式

圆的半径公式

圆的半径公式r=1/2√（D2+E2-4F）圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2），半径 【根号（D2+E2-4F）】/2。标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2在平面直角坐标系中，设有圆0，圆心o(a， b)点P(x， y)是圆上任意一点。因为圆是所有到圆心的距离等于半径的点的集合。所以√[(x-a)2+(y-b)3 ]=r两边平方，得到即(x-a)2+(y-b)2=r2圆的方程的半径公式r=√[(x-a)2 +(y-b)2 ]圆（一种几何图形）在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。补充周长:C=2πr (r半径)面积:S=πr2半圆周长:C=πr+2r半圆面积:S=πr2/2圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圆的一般方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO＜r。 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍，不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。形1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO>r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 PO反之亦然。平面内，点P(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系判断一般方法是：①如果(x0-a)2+(y0-b)2②如果(x0-a)2+(y0-b)2=r2，则P在圆上。③如果(x0-a)2+(y0-b)2>r2，则P在圆外。2024-09-21