球的体积公式推导 球的体积公式为V = πr³，其中r为球的半径。这个公式可以通过积分法推导出来。以下是详细的推导过程：一、基本思路 推导球的体积公式，可以通过对半球进行积分来实现。半球可以看作是一个由无数层圆环组成，每一层圆环的面积随着距离球心的距离增加而增大。通过对这些圆环的面...
球体积公式的推导,详细。最好是用积分推的。 先推导上半球的体积，再乘以2就行。假设上半球放在地平面上，（半径r）。考虑高度为h处的体积，从h变化到h+dh过程中，体积可以看出是一个圆柱体的体积，这个圆柱体 高为dh，半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分，从0积到r（因为h最高能达到r）。做完这个定积...
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3 证毕。
球的体积公式是怎么样推导的? 2. 积分法： 球可以看作是圆绕其直径旋转一周形成的立体图形。 圆的面积公式为S = πR^2。 球的体积可以看作是圆面积在半径方向上的积分，即V = int_{0}^{R} πr^2 dr。 对上述积分进行计算，得到V = frac{4}{3}πR^3。这两种方法都得出了球的体积公式为V = frac{4}{3}πR^...
1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
