阿基米德如何推导出球体积公式的?

1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为:将球体分成若干个小切片,然后在水平浸入水中的容器中,观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力,推导出球的体积公式。其中,重要的是阿基米德的平衡法原理。他认为,浮力等于被物体排挤开的水的重量...
阿基米德如何推导出球体积公式的?
mengvlog 阅读 1 次 更新于 2025-07-05 12:08:20 我来答关注问题0
  • 阿基米德通过平衡法推导出球体积公式的过程如下:1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为:将球体分成若干个小切片,然后在水平浸入水中的容器中,观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力,推导出球的体积公式。其中,重要的是阿基米德的平衡法...

  • anonymous 比较阿基米德与祖冲之对球体体积的证明

    比如阿基米德用“平衡法”证明了球体积公式,即球的体积等于底面为球的大圆、高为球半径的圆锥的4倍。方法比较接近于现代的积分学 祖冲之之子祖暅,利用祖氏定理“幂势既同,则积不容异”和“出入相补原理”方法,在牟合方盖的基础上,解决了刘徽绞尽脑汁未果的球体积问题,得出了球体积的正确公式。...

  • anonymous 阿基米德如何证明球体体积公式

    2013-05-25 阿基米德圆柱容球定理证明 8 2011-07-01 求球的表面积和体积公式。 105 2017-04-23 利用阿基米德公式,分别写出固体体积公式,固体密度公式,液体密... 5 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 引力可以改变天体,宇宙中还有什么可以影响天体? 两汉时期,皇帝也出租田地,真的“很差钱”? 月球本身会...

  •  风中包谷花 球的体积公式……………

    阿基米德将一个球体放入一个刚好能容纳这个球体的一个圆柱体。这个球体占据了圆柱体内三分之二的空间,要想求出圆柱体的体积很容易,因为圆柱体的圆的半径和球体的半径都是r,圆柱体的高和球体的直径都是2r,所以这个圆柱体的表面积是r的平方乘π再乘2r,化简得2π乘r的三次方。因为球体体积是三...

  •  科创17 球体的体积是如何计算?????????

    球体的体积 若球半径为r,则其体积为。 4/3 (pi)r³   远在古希腊时期,大科学家阿基米德﹝前289-前212﹞在他所著的《球和圆柱》一文中指出:「以球的大圆为底,以球直径为高的圆柱﹝即球的外切圆柱﹞的体积与全面积分别是该球的体积及面积的3/2倍」。根据阿基米德的遗愿,把球与它...

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