球的体积公式是怎么样推导的? 球的体积公式V = frac{4}{3}πR^3的推导过程如下：1. 几何构造法： 首先，构造一个底面半径为R、高也为R的圆柱。 在这个圆柱的中心挖去一个等底等高的圆锥。 剩下的部分与一个半球在任意平面切割时，两者的截面面积都相等。由此可以推断出，这两者的体积也相等。 已知圆柱的体积为V{cylinder...
阿基米德通过平衡法推导出球体积公式的过程如下：1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为：将球体分成若干个小切片，然后在水平浸入水中的容器中，观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力，推导出球的体积公式。其中，重要的是阿基米德的平衡法...
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3 证毕。
怎么推导球的体积公式 球的体积公式V=πr^3是通过以下数学推导和几何原理得出的：利用祖暅原理：设想有两个立体图形，它们在等高处的截面积相等，则这两个立体图形的体积相等。将球与一个底面半径和高均为r的圆柱内切，然后取它们的公共部分——两个底面半径为r、高为h的圆柱之间的立体图形。这个公共部分的体积等于球的...
球体的体积是怎么推导出来的? 1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
