∮Fdr=∫Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=-∫∫(x^2+y^2)dxdy=-∫∫r^2*rdrdθ=-∫(0->π)dθ∫(1->2)r^3dr =-15π/4 （其中Q'x和P‘y代表Q对x的偏导数，P对y的偏导数）
格林公式在使用时，要求被积函数及其一阶偏导数在区域D内存在。如果题目给出的曲线围成的区域内含有原点(0,0)，而在该点上被积函数及其一阶偏导数不存在，这时就需要引入一个小圆，其半径趋于0，将原点包括在内。通过这样的操作，我们可以将原问题转换为一个小圆上的积分问题，这样问题就变得简单了许...
=∮(xdy-ydx)/(x²+y²) - (1/ r²)∮xdy-ydx 【前者积分路径为L+l，后者积分路径为l】这样前者避开了(0,0)点，可使用格林公式了 后者将曲线方程代入被积函数后消去了无定义点，再使用格林公式也无妨了
高数格林公式的问题! （0，0）那个点叫做“奇点”，是使得分母为零的点 在那点附近，格林公式条件不成立 需要用“挖洞”法，对那点进行特殊讨论 一般，是用三角换元 分式上下消去 一极小半径 就OK了
高数格林公式问题 如图? 连接OA 在封闭曲线上利用格林公式 化为二重积分求值 过程如下：
