以下是一份简单实用的微积分公式表，涵盖了基本的积分表达式和常见函数的积分形式：基本积分公式：∫xαdx = xα+1/(α+1) + C (α≠-1)幂函数积分：∫1/x dx = ln|x| + C指数函数：∫ax dx = ax/lna + C; ∫ex dx = ex + C三角函数：∫cosx dx = sinx + C; ∫sinx...
求简单实用的微积分公式表
以下是一份简单实用的微积分公式表，涵盖了基本的积分表达式和常见函数的积分形式：
基本积分公式：∫xαdx = xα+1/(α+1) + C (α≠-1)幂函数积分：∫1/x dx = ln|x| + C指数函数：∫ax dx = ax/lna + C; ∫ex dx = ex + C三角函数：∫cosx dx = sinx + C; ∫sinx dx = -cosx + C三角恒等式：∫(sinx)^2 dx = tanx + C; ∫(cscx)^2 dx = -cotx + C辅助函数：∫secx tanx dx = secx + C; ∫cscx cotx dx = -cscx + C三角函数复合：∫1/(1-x^2)^0.5 dx = arcsin(x) + C; ∫1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C更复杂的分数：∫1/(x^2±1)^0.5 dx = ln|x±(x^2±1)^0.5| + C三角函数的倒数：∫tanx dx = -ln|cosx| + C; ∫cotx dx = ln|sinx| + C复合三角函数：∫secx dx = ln|secx+tanx| + C; ∫cscx dx = ln|cscx-cotx| + C椭圆函数：∫1/(x^2-a^2) dx = (1/2a)ln|(½x-a)/(½x+a)| + C; ∫1/(x^2+a^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C双曲函数：∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx = arcsin(x/a) + C双曲函数复合：∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx = ln|x±(x^2±a^2)^0.5| + C半角公式：∫(1-x^2)^0.5 dx = (x*(1-x^2)^0.5 + arcsin(x))/2 + C
2024-10-02
