x}$。反三角函数：y = arcsin x$，其导数需要分段表示，但在常见区间内可近似看作 $y’ = frac{1}{sqrt{1 x^2}}$。注意：以上公式是微积分中的基础求导公式，适用于大多数常见函数。在实际应用中，可能需要结合链式法则、乘积法则和商的导数法则等求导规则进行复杂函数的求导。
函数求导公式
函数求导公式如下：
幂函数：
$y = x^n$，其导数为 $y’ = nx^{}$。指数函数：
$y = a^x$，其导数为 $y’ = a^x ln a$。$y = e^x$，其导数为 $y’ = e^x$。对数函数：
$y = log_a x$，其导数为 $y’ = frac{1}{x ln a}$。$y = ln x$，其导数为 $y’ = frac{1}{x}$。三角函数：
$y = sin x$，其导数为 $y’ = cos x$。$y = cos x$，其导数为 $y’ = sin x$。$y = tan x$，其导数为 $y’ = frac{1}{cos^2 x}$。$y = cot x$，其导数为 $y’ = frac{1}{sin^2 x}$。反三角函数：
$y = arcsin x$，其导数需要分段表示，但在常见区间内可近似看作 $y’ = frac{1}{sqrt{1 x^2}}$。注意：以上公式是微积分中的基础求导公式，适用于大多数常见函数。在实际应用中，可能需要结合链式法则、乘积法则和商的导数法则等求导规则进行复杂函数的求导。
2025-04-10
