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球体的体积公式是怎么推导出来的话题已于 2025-06-30 22:48:40 更新
球体的体积是怎么推导出来的? 1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
球体的体积是怎么推导出来的? 有较多的计算方法，比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论，又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3：V=Sh/3 再应用微积分的思想，所以可得球体的体积是：V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
阿基米德如何推导出球体积公式的? 1.球体积公式的推导过程 阿基米德的推导过程可以概括为：将球体分成若干个小切片，然后在水平浸入水中的容器中，观察在容器内液位的升高和容器所承受的浮力。通过计算每一个小切片所占的体积和相应的浮力，推导出球的体积公式。其中，重要的是阿基米德的平衡法原理。他认为，浮力等于被物体排挤开的水的重量...
球的体积公式是怎么样推导的? 球的体积公式V=4/3πR3的推导过程是这样的：首先，设想一个圆柱体，其底面半径为R，高度同样为R。然后，从这个圆柱体的中心部分挖去一个与之等底等高的圆锥体。剩下的部分与一个半球体相比较，它们在任何截面上的面积都是相等的。由此，我们可以得出结论，这两个几何体的体积也是相等的。由于圆锥...
球体积公式怎么推导出来的 ∵V柱-V锥 = π×r^3- π×r^3/3 =2/3π×r^3 ∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球 根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)1.从...
球体的体积公式是如和推导出的? 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为 4/3πr^3 ...
球的体积公式如何推算? 答案：球的体积公式为V = πr^3，其中r为球的半径，π是圆周率。这个公式是通过几何学和微积分推导出来的。解释：推导过程一：微元法 球的体积的推导方法之一是利用微元法。这种方法基于将球分割成许多小的体积单元，然后将这些小的体积单元进行累加或积分。随着分割的单元越来越小，可以近似...
球体体积公式怎么来的? 球体体积公式是通过微积分的方法推导出来的。具体来说：分割球体：首先，想象一个球体，我们用n个排列紧密的、相互平行的平面将这个球体分割成很多小块。当n足够大时，每一块由于厚度非常薄，其形状可以近似看成一个圆台。近似计算：对于每一个近似为圆台的小块，我们可以使用圆台的体积公式来近似计算其...
球体积公式是根据什么由来的 推导球体积公式主要运用了积分学中的三重积分方法。这种方法通过计算空间中的微小体积单元来累加得到总体积。对于球体，我们可以想象一个半径为r的球，通过将其看作一系列同心圆环的叠加，然后对每个环的面积进行积分，最后将这些积分结果相加得到球的体积。这种积分方法最终导出了球的体积公式：V = π...
球体积公式的推导,详细。最好是用积分推的。 球的体积公式推导 球的体积公式为V = πr³，其中r为球的半径。这个公式可以通过积分法推导出来。以下是详细的推导过程：一、基本思路 推导球的体积公式，可以通过对半球进行积分来实现。半球可以看作是一个由无数层圆环组成，每一层圆环的面积随着距离球心的距离增加而增大。通过对这些圆环的...
