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棱台的体积公式证明话题已于 2025-08-25 23:12:26 更新
棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h.S：上底面积 S'：下底面积 h：高 即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高 圆台的体积公式：V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3 ...
底面a﹒b，顶面c﹒d，高h、体积公式：v=1/2（a﹒b+c﹒d）h－1/6（a-c）（b-d）h。完全适用于锥体、柱体、棱台（不需要是正棱台）。在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d。则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h。在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0，d=0。则体积公式简化为 v=1/2...
圆台(棱台)的体积公式如何证明? 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把...
倒棱台土方公式 倒棱台土方公式：V=(1/6)*H*(ab+AB+(A+a)(B+b))。棱台是四棱台，我们知道棱台还可以有三棱台、五棱台……，这此棱台的体积计算公式就用到：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h这个公式，它适用于任意棱台（即其底是任意多边形的），甚至还有圆台。体积公式推导 由相似三角形可得b/h1=a/(...
四棱台怎么求它的体积? 四棱台体积公式 1、正四棱台 V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]非通用公式（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。2、通用公式 V=[S1+4S0+S2]*H/6 上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积，它有“万能公式”的美誉。四棱台体积公式推导 由相似三角形可得b...
正四棱台的体积怎么求? 正四棱台 V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）通用公式 V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6 =h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能...
棱台体积公式推导过程 2$。3. 得出正四棱台体积公式： 对于正四棱台，其上下底面积分别为$S_1 = b^2$和$S_2 = a^2$。 将上述结果进一步整理，得到正四棱台的体积公式为$V = frac{H}{3}[S_1 + S_2 + sqrt{S_1S_2}]$，其中$H = h_2$为棱台的高，$S_1$和$S_2$分别为上下底面积。
四棱台的体积怎么算出来的? 正四棱台的体积公式为：体积V等于上底面积S1加上下底面积S2加上上底面积S1与下底面积S2乘积的平方根的和乘以三分之一的高H，这是非通用公式。四棱台的体积通用公式为：体积V等于上底面积S1加上四倍的中截面面积S0 加上下底面积S2的和乘以六分之一的高H。此体积公式多一个参量中截面积S0，它有“...
棱台体积计算公式:V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])哪个是正确的?? 但需要注意的是，当棱台的四根斜棱延长后并不交于一点时，即为一般台体，此时只能使用V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) 这个公式来计算体积。此外，通过算术平均数≥几何平均数的原则，可以证明 V=H/6(ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1) 的体积总是大于或等于 V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下...
