高等数学中的导数是研究函数变化率的重要工具，其核心在于掌握基本的求导法则。常见的基本求导公式包括：常数的导数为0，即 (c)' = 0。对于幂函数，其导数为 (x^u)' = ux^(u-1)。三角函数的导数遵循特定规律，例如 (sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec^2x，(cotx)' = -...
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高等数学中的导数是研究函数变化率的重要工具，其核心在于掌握基本的求导法则。常见的基本求导公式包括：
常数的导数为0，即 (c)' = 0。对于幂函数，其导数为 (x^u)' = ux^(u-1)。三角函数的导数遵循特定规律，例如 (sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec^2x，(cotx)' = -csc^2x，(secx)' = secxtanx，(cscx)' = -cscxcotx。
对于指数函数，其导数同样依赖于底数，即 (a^x)' = a^xlna，特别地，自然指数函数 (e^x)' = e^x。对数函数的导数为 (lnx)' = 1/x。反三角函数的导数则为 (arcsinx)' = 1/根号1-x^2，(arccosx)' = -1/根号1-x^2，(arctanx)' = 1/1+x^2，(arccotx)' = -1/1+x^2。
掌握这些基本的求导公式是学习导数的关键，通过大量练习可以加深理解和熟练度。2024-12-15
