对称数列的通项公式为An=A1×q^(n-1)，其中s表示对称数列的总项数，C表示对称数列中的项，d表示等差对称数列的公差，q表示等比对称数列的公比。k=(s+1)/2。一般数列的通项求法包括累和法、逐商全乘法、化归法等。特殊数列的通项有：1,2,3,4,5...an=n；1,1/2,1/3,1/4...an=1/...
数列主要有哪些高中数学、求相关公式、答得好加分
等比数列的定义是从第二项起，每一项与前一项的比值为常数，这个常数称为公比，用q表示。其通项公式为An=A1×q^(n-1)。若将通项公式变形为an=a1/q*q^n，则可以视为函数y=a1/q*q^x上一系列孤立点。任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。等比数列的性质包括若m、n、p、q∈N*且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq。等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1），Sn=n*a1 （q=1）。等比数列在生活中应用广泛，如银行的复利计算。
等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q，则存在am+an=ap+aq；若m+n=2p，则am+an=2ap。等差数列的性质包括Sn S2n-Sn S3n-S2n，2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn。
对称数列的通项公式为An=A1×q^(n-1)，其中s表示对称数列的总项数，C表示对称数列中的项，d表示等差对称数列的公差，q表示等比对称数列的公比。k=(s+1)/2。
一般数列的通项求法包括累和法、逐商全乘法、化归法等。特殊数列的通项有：1,2,3,4,5...an=n；1,1/2,1/3,1/4...an=1/n；2,4,6,8...an=2n；1,3,5,7...an=2n-1；-1,1,-1,1...an=(-1)^n；1,-1,1,-1...an=(-1)^(n+1)；1,0,1,0...an=[(-1)^(n+1)+1]/2；1,0,-1,0...an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2；9,99,999...an=（10^n)-1；1,11,111...an=[（10^n)-1]/9；1,4,9,16...an=n^2；1,2,4,8...an=2^(n-1)。
数列前n项和的求法包括等差数列和等比数列。等差数列的前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=na1。求和方法包括不完全归纳法、累加法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等。2024-12-26
