反三角函数公式？

反三角函数公式？

反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx。
arccos(-x)=π－arccosx。
arctan(-x)=-arctanx。
arccot(-x)=π－arccotx。
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 。
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ。
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ。
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα。
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )。

上面内容解释：
反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数，而不是f-1(x）。
⑴正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
⑵余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
⑶正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
2023-11-06