等比数列通项公式推到过程

等比数列通项公式推到过程

等比数列通项公式的推导过程如下：
定义等比数列：
一个数列$a_1, a_2, a_3, ldots, a_n$，如果满足从第二项起，每一项与它的前一项的比值都等于同一个常数$q$，则这个数列叫做等比数列。等比数列的性质：
根据等比数列的定义，我们有：$a_2 = a_1 times q$$a_3 = a_2 times q = a_1 times q^2$$ldots$$an = a{n1} times q$推导通项公式：
从$an = a{n1} times q$出发，我们可以逐步将$a{n1}$替换为$a{n2} times q$，再替换$a{n2}$为$a{n3} times q$，以此类推，直到替换到$a_1$为止。经过$n1$次替换后，我们得到：$a_n = a_1 times q times q times ldots times q$ $a_n = a_1 times q^{n1}$总结通项公式：
因此，等比数列的通项公式为：$a_n = a_1 times q^{n1}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。2025-05-26