绝对值不等式6个基本公式？

绝对值不等式6个基本公式？

绝对值不等式包含六个基本公式，它们描述了绝对值的性质和运算关系。以下是这些公式的具体内容：

1. |ab| = |a||b|, |a/b| = |a|/|b|, 当除数非零时，这两个公式用于处理乘法和除法的绝对值。

2.
若|a| < |b|，则a的平方小于b的平方，这是绝对值大小与平方大小的比较关系。

3.
绝对值的三角不等式指出，|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。当且仅当b与(a+b)的乘积为非正（即b(a+b)≤0）时，左等号成立，而当a和b同号（ab≥0）时，右等号成立。

4.
通过对|a|和|b|的绝对值的和与差的关系进行推导，我们得到|a|-|b|≤|a+b|，这个不等式同样有特定的条件，即b与(a+b)的乘积为非正。

5.
最后，这些不等式综合起来，形成一个重要的对于任意实数a和b，|a|-|b|始终小于等于|a+b|，并且这个等号成立的条件是b与(a+b)的乘积非正，同时|a+b|小于等于|a|加上|b|，只有在a和b同号时等号才成立。

以上就是绝对值不等式的基本公式及其适用条件。2024-09-14