二次函数顶点公式

二次函数顶点公式

二次函数的顶点公式为：y = a2 + k，顶点坐标为，对称轴为直线x = h。
顶点坐标：在二次函数y = a2 + k中，顶点坐标直接由h和k给出，即。对称轴：二次函数的对称轴是垂直于x轴的直线，其方程为x = h。开口方向与最值：二次函数的开口方向由系数a决定。当a > 0时，抛物线开口向上，函数有最小值，最小值为k；当a < 0时，抛物线开口向下，函数有最大值，最大值为k。图像变换：当h > 0时，y = a2的图像可由抛物线y = ax2向右平行移动h个单位得到。当h < 0时，y = a2的图像可由抛物线y = ax2向左平行移动|h|个单位得到。结合k的值，可以进一步确定图像在垂直方向上的移动。当k > 0时，图像向上移动k个单位；当k < 0时，图像向下移动|k|个单位。2025-03-13