概率计算公式的推导过程是怎样的?

p(a)与p(a|b)公式:P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(A∣B)是条件概率公式,P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(A|B)—在B条件下A的概率。即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。P(AB)—事件A、B同时发生的概率,即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P...
概率计算公式的推导过程是怎样的?
p(a)与p(a|b)公式:P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(A∣B)是条件概率公式,P(A|B)=P(AB)/P(B)。
P(A|B)—在B条件下A的概率。即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
P(AB)—事件A、B同时发生的概率,即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B)。

1、P(A-B)=P(A)-P(B) :
在概率论中,先有事件相等,才有概率相等。
由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。
对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB。
所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)。
2、P(A+B)=P(A)+P(B) :
AB互斥的充分必要条件是P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)与P(B)的交集不为空集。
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA,若当试验次数n很大时,频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动,且随着试验次数n的增加,其摆动的幅度越来越小,则称数p为随机事件A的概率,记为P(A)=p。
2023-09-13
mengvlog 阅读 11 次 更新于 2025-11-05 20:04:11 我来答关注问题0
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