等可能事件的概率计算公式为P(A)=m/n，其中m为事件A发生的次数，n为总的可能事件次数。当两个事件互斥时，即不能同时发生，事件A与事件B的概率之和等于各自概率之和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。若两个事件A与事件B互斥，则P(A·B)=0，意味着它们不可能同时发生。若两个事件A与事件B相互...
数学概率公式
等可能事件的概率计算公式为P(A)=m/n，其中m为事件A发生的次数，n为总的可能事件次数。当两个事件互斥时，即不能同时发生，事件A与事件B的概率之和等于各自概率之和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。若两个事件A与事件B互斥，则P(A·B)=0，意味着它们不可能同时发生。
若两个事件A与事件B相互独立，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生，那么这两个事件同时发生的概率等于各自概率的乘积，即P(A·B)=P(A)·P(B)。在进行n次独立重复实验时，事件A恰好发生k次的概率可以通过二项式分布公式计算，尽管无法在这里直接写出公式，但建议查阅相关书籍。
概率具有以下性质：性质1表明不可能事件的概率为0；性质2指出有限可加性，即当n个事件A1，…，An两两互不相容时，它们的并集的概率等于各自概率之和；性质3说明任意事件A的概率等于1减去其对立事件的概率；性质4指出若事件A包含于事件B，则A与B差集的概率等于B的概率减去A的概率，并且A的概率小于等于B的概率；性质5表明任何事件的概率都小于等于1；性质6指出事件B与事件A差集的概率等于B的概率减去事件A与B的交集的概率；性质7则给出加法公式，即任意两个事件A和B的并集的概率等于各自概率之和减去它们交集的概率。2024-12-13
