圆锥的体积公式是什么?

圆锥的体积公式是V等于三分之一Sh或V等于三分之一πr²h。其中S是底面积,h是高,r是底面半径。如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:V锥体等于三分之一Sh。如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是:V圆锥等于三分之一πr2h。圆锥是一种几何图形,...
圆锥的体积公式是什么?
圆锥体体积的推导方法:
方法一、初等的方法
设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大,则S=1/3πR^2H
方法二、通过圆柱来推导
任何物体的体积都离不开底面积×高的求法
圆柱的体积公式是V=Sh
把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱。
所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一
所以,圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高

扩展资料:
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
注意:圆锥不是特殊的圆柱。
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图是一个圆和圆心。
参考资料:百度百科-圆锥
2023-11-19
圆锥的体积公式是V等于三分之一Sh或V等于三分之一πr²h。其中S是底面积,h是高,r是底面半径。如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:V锥体等于三分之一Sh。如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是:V圆锥等于三分之一πr2h。圆锥是一种几何图形,有两种定义,解析几何定义:圆锥面和一个截面的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。学好几何题的方法:1、对基础知识的掌握一定要牢固,在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候,如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时,必须注意所找的角是两边的夹角,而不能是其它角。2、熟悉解题的常见着眼点,常用辅助线作法。把大问题细化成各个小问题,从而各个击破,解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时,要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。

2023-11-20
mengvlog 阅读 116 次 更新于 2025-11-05 23:31:43 我来答关注问题0
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    圆锥的体积 = 1/3 × 底面积×高 = 1/3 ×半径×半径×π ×高 = 1/3 Sh =1/3 πr² h

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