如何正确理解正切的定义公式?

正切函数是三角函数的一种,它的定义公式为tan(θ)=y/x。这个公式的含义是,在直角坐标系中,当角度θ的终边与单位圆相交时,交点P的纵坐标y与水平线x的比值就是正切值。首先,我们需要理解什么是正切。在几何学中,正切是指一条直线与水平的夹角的斜率。例如,如果一条直线的倾斜角是30度,那么这...
如何正确理解正切的定义公式?
正切函数是三角函数的一种,它的定义公式为tan(θ)=y/x。这个公式的含义是,在直角坐标系中,当角度θ的终边与单位圆相交时,交点P的纵坐标y与水平线x的比值就是正切值。
首先,我们需要理解什么是正切。在几何学中,正切是指一条直线与水平的夹角的斜率。例如,如果一条直线的倾斜角是30度,那么这条直线的正切就是根号3除以3。这是因为在直角三角形中,正切等于对边长度除以邻边长度。
然后,我们需要理解什么是单位圆。单位圆是一个半径为1的圆,它的中心在原点,也就是直角坐标系的中心。单位圆上的任何一点都可以表示为一个实数对(x,y),其中x和y分别是点到原点的水平和垂直距离。
接下来,我们需要理解什么是角度。在几何学中,角度是用来度量两条射线之间的夹角的。例如,如果一条射线从x轴正向开始,逆时针旋转到另一条射线,那么这两条射线之间的夹角就是角度。
最后,我们需要理解什么是比值。在数学中,比值是指两个量的商。例如,如果a和b都是实数,那么a和b的比值就是a/b。
综上所述,正切函数的定义公式tan(θ)=y/x的含义是:在直角坐标系中,当角度θ的终边与单位圆相交时,交点P的纵坐标y与水平线x的比值就是正切值。这就是正切函数的定义公式的正确理解。
2023-12-25
mengvlog 阅读 42 次 更新于 2025-10-30 14:10:01 我来答关注问题0
  • 正切函数是三角函数的一种,它的定义公式为tan(θ)=y/x。这个公式的含义是,在直角坐标系中,当角度θ的终边与单位圆相交时,交点P的纵坐标y与水平线x的比值就是正切值。首先,我们需要理解什么是正切。在几何学中,正切是指一条直线与水平的夹角的斜率。例如,如果一条直线的倾斜角是30度,那么这...

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