三角函数的和差公式

三角函数的和差公式

三角函数的和差公式包括以下几个：
1. 正弦函数的和差公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB。
2. 正弦函数的差公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB。
3. 余弦函数的和差公式：cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB。
4. 余弦函数的差公式：cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。
5. 正切函数的和差公式：tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)。
6. 正切函数的差公式：tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)。
7. 余切函数的和差公式：cot(A + B) = (cotAcotB - 1) / (cotB + cotA)。
8. 余切函数的差公式：cot(A - B) = (cotAcotB + 1) / (cotB - cotA)。
三角函数是一类重要的初等函数，它们将角度映射到实数比值上。在直角坐标系中，三角函数通常被定义为角度的函数。它们的定义域是全体实数。虽然三角函数在直角三角形中也有定义，但这并不完整。现代数学通过将三角函数表示为无穷级数的极限和微分方程的解，将定义扩展到了复数域。
虽然三角函数公式众多且复杂，但只要理解了三角函数的本质和内在联系，就能发现这些公式之间存在着强大的关联。掌握三角函数的内在规律和本质是学习三角函数的关键。2024-07-16