顶点公式是什么

顶点公式是什么

顶点公式是y = a(x-h)^2 + k，其中a≠0，k为常数。关于顶点公式，可以从以下方面理解：
公式含义：
顶点公式表示的是一个二次函数的顶点形式，其中(h, k)是抛物线的顶点坐标。顶点坐标：
顶点坐标(h, k)可以直接从公式中读出，其中h是x坐标的平移量，k是y坐标的平移量。一般式与顶点式的转换：
对于一般的二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），可以通过配方的方法将其转化为顶点式y = a(x-h)^2 + k。转化过程中，会涉及到计算-b/2a作为x坐标的顶点横坐标h，以及计算(4ac-b^2)/4a作为y坐标的顶点纵坐标k（但这一步骤在直接使用顶点公式时通常已经给出h和k，因此不需额外计算）。应用：
顶点公式在确定抛物线的顶点坐标、对称轴以及抛物线的大体位置上非常有用。通过顶点公式，可以方便地画出二次函数的图像，因为知道了顶点和开口方向（由a的正负决定），就可以大致描绘出抛物线的形状。2025-03-14