【考研数学一】/【第五章-定积分与反常积分】点火公式(华里士公式) 一、公式简介 点火公式（华里士公式）是考研数学中用于快速解决特定类型定积分的一种技巧。它特别适用于计算形如 $int_{0}^{pi/2}sin^{n}xdx$ 和 $int_{0}^{pi/2}cos^{n}xdx$ 的定积分。该公式得名于其结果就像火箭发射的倒计时一样，能够快速得出结果。二、公式内容 对于 $int_{0}^{...
Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，...
华里士公式所有形式 华里士公式主要有以下两种形式：当n为正奇数时：公式形式：$int{0}^{frac{pi}{2}}^{n}dt = int{0}^{frac{pi}{2}}^{n}dt = frac{n1}{n} cdot frac{pi}{2} cdot frac{1}{2} cdot frac{3}{4} cdot frac{5}{6} cdot ldots cdot frac{n2}{n1} 简化形式：$int{0}^{frac...
华里士公式为什么叫点火公式 华里士公式被称为“点火公式”的原因，主要是因为其公式表达形式中的系数呈现出一个类似“倒计时”的序列，即“7、6、5、4、3……”，这种独特的结构使得该公式易于记忆，因此被形象地称为“点火公式”。具体来说：公式结构的独特性：华里士公式在数学分析中用于求解某些特定类型的积分，其公式中的系数...
华里士公式(点火公式)与区间再现公式 华里士公式：定义：华里士公式是关于双阶乘的一个恒等式。当n为正偶数时，公式为//…*2/1；当n为正奇数时，公式为…*1。应用：华里士公式主要用于求解某些特定形式的积分，特别是与三角函数相关的积分。通过数学归纳法和数列递推，可以证明华里士公式在n为正奇数时等于/，n为正偶数时等于...
