华里士公式：所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16 (sinx)^4周期是sinx的周期的一半，即T = π，并且函数值始终为正值。（这个可以直观感受，也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8）所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。∫(0...
利用华里士公式计算定积分，谢谢。
华里士公式：
所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16
(sinx)^4周期是sinx的周期的一半，即T = π，并且函数值始终为正值。
（这个可以直观感受，也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8）
所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。
∫(0→2π) (sinx)4 dx = 4 * ∫(0→π/2) (sinx)4 dx = 3π / 4
2013-11-30
