利用华里士公式计算定积分,谢谢。

华里士公式:所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16 (sinx)^4周期是sinx的周期的一半,即T = π,并且函数值始终为正值。(这个可以直观感受,也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8)所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。∫(0...
利用华里士公式计算定积分,谢谢。
华里士公式:

所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16

(sinx)^4周期是sinx的周期的一半,即T = π,并且函数值始终为正值。
(这个可以直观感受,也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8)
所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。

∫(0→2π) (sinx)4 dx = 4 * ∫(0→π/2) (sinx)4 dx = 3π / 4
2013-11-30
mengvlog 阅读 9 次 更新于 2025-08-21 20:42:04 我来答关注问题0
  • 华里士公式:所以 ∫(0→π/2) (sinx)^4 = 3/4 * 1/2 * π/2 = 3π / 16 (sinx)^4周期是sinx的周期的一半,即T = π,并且函数值始终为正值。(这个可以直观感受,也可以降幂求周期(sinx)^4 = [3 - 4 cos(2x)+ cos(4x)]/8)所以所求积分是n=4的华里士积分的4倍。∫(0...

  •  hxzhu66 利用华里士公式计算定积分

    你好!计算过程如图,先变量代换,再利用对称性与华里士公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

  •  hxzhu66 利用华里士公式计算下列定积分

    此题可用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

  •  百度网友25e987c1d9 利用华里士公式求定积分

    换元到Wallis公式的区间

  •  hxzhu66 算一个定积分,用华里士公式?

    不能用华里士公式(这公式是0到π/2区间的积分),只能由(sinx)^4=[(1/2)(1-cos2x)]^2=(1/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)=(1/4)(1-2cos2x+(1/2)(1-cos4x)),再求出原函数计算定积分。

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