正态分布计算期望和方差公式是什么？

正态分布计算期望和方差公式是什么？

由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：
X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；
Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
由X，Y相互独立得：
E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，
D（2X－3Y）＝2D（X）－3D（Y）＝4×4－9×4/3＝4
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扩展资料:
1.正态分布性质：
⑴一般正态分布记为X~N（μ，σ），标准正态分布记为X~N（0，1）。
⑵一般正态分布转化为标准正态分布:若X~N（μ，σ），Y＝（X－μ）/σ~N（0，1）。
⑶正态分布数学期望为E（X）＝μ，D（X）＝σ。
2.数学期望与方差性质:
设C为一个常数，X和Y是两个随机变量，有如下性质：
⑴数学期望性质：
E（C）＝C，E（CX）＝CE（X），E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y），在X和Y相互独立时有E（XY）＝E（X）E（Y）。
⑵方差性质：
D（C）＝0，D（CX）＝CD（X），D（X＋C）＝D（X），在X和Y相互独立时有D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。
参考资料:
/wapbaike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9B/5362790?fr=kg_general&ms=1&rid=13068840435815755143"target="_blank"title="百度百科_数学期望">百度百科_数学期望
/baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/829892?fr=aladdin&ivk_sa_s=130827&ivk_sa=1022817p"target="_blank"title="百度百科_正态分布">百度百科_正态分布
/wapbaike.baidu.com/item/%E6%96%B9%E5%B7%AE/3108412?fr=kg_general&ms=1&rid=10571352915196507715"target="_blank"title="百度百科_方差">百度百科_方差
2024-07-18