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两个点的距离公式

两个点的距离公式是两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离为d。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求...
两个点的距离公式
两个点的距离公式是两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离为d。
两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是（x1,y1)和（x2,y2)，则两点之间的距离公式为d=√［（x1-x2)²+(y1-y2)²]。注意特例：当x1=x2时，两点间距离为｜y1-y2|；当y1=y2时，两点间距离为｜x1-x2|。
扩展资料：
通过两点间距离公式可以进一步推出点到直线距离。假设点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'。
垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)。把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2),(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。

PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
2023-10-26
两个点的距离公式是两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离为d。
两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)²+(y1－y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是（x1,y1)和（x2,y2)，则两点之间的距离公式为d=√［（x1-x2)²+(y1-y2)²]。注意特例：当x1=x2时，两点间距离为｜y1-y2|；当y1=y2时，两点间距离为｜x1-x2|。
扩展资料：
通过两点间距离公式可以进一步推出点到直线距离。假设点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'。

垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)。
把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2),(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
2023-10-26
mengvlog 阅读 8 次 更新于 2025-08-21 13:00:21 我来答关注问题0
2 个回答萌文网专题活动
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    当两个点位于同一平面内，且坐标参照系一致时，计算两点间距离的公式为：两点X坐标值之差的平方加上Y坐标值之差的平方，再开平方根。比如，有两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离d可通过公式d = sqrt((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)得出。当两点不在同一平面内时，即...

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