两点间的距离公式是什么?

两点间的距离公式为:|AB|=(x1-x2)²+(y1-y2)²,两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。在平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离,因为两个点之间的直线距离最短。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求...
两点间的距离公式是什么?
mengvlog 阅读 1 次 更新于 2025-07-04 15:36:13 我来答关注问题0
  • 直线上两点间的距离公式:设直线l的方程为y=kx+m,点P1(x1,y1), P2(x2,y2)为该线上任意两点,则 这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记α为直线AB的倾斜角,则 同时,若已知直线公式和其中一个点,并且给定了距离,可以反求另一个点的坐标。

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  • 由直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)或x1 - x2 = (y1 - y2)/k。分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 ]。稍加整理即得:|AB| = |x1 - x2|√(1 + k2)或|AB| = |y1 - y2|√(1 + ...

  • 这个公式可以简化为√(1+k^2)(∣X1-X2∣)^2,其中k代表直线的斜率。这一公式不仅适用于平面直角坐标系,同样适用于三维坐标系。对于直线上两点的距离,我们可以通过直线的斜率进行计算。假设直线方程为y=kx+b,取直线上任意两点(X1,Y1),(X2,Y2),则这两点之间的距离公式为∣AB∣=√[(X1...

  • 同样地,当两点的纵坐标相同,即y1 = y2时,两点间的距离简化为|x1 - x2|。不过,不论遇到哪种情况,直接使用通用公式计算,结果都是正确的。但在实际操作中,如果能够简化计算步骤,就不必全部代入公式,这样可以减少不必要的运算量。在学习过程中,我们了解到,两点间的距离公式不仅适用于直角坐标...

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