三角函数公式总结大全

三角函数公式总结大全

三角函数公式总结如下：
一、诱导公式 基本周期性：sinx = sin，cosx = cos，tanx = tan，k ∈ Z。 奇偶性：sin = sinx，cos = cosx，tan = tanx。 π的加减： sin = sinx，cos = cosx，tan = tanx。 sin = sinx，cos = cosx，tan = tanx。 π/2的加减： sin = cosx，cos = sinx，tan = cotx。 sin = cosx，cos = sinx，tan = cotx。
二、两角公式 两角和差公式： sin = sinxcosy + sinycosx sin = sinxcosy sinycosx cos = cosxcosy sinxsiny cos = cosxcosy + sinxsiny tan = / tan = / 二倍角公式： sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos²x sin²x = 2cos²x 1 = 1 2sin²x tan2x = 2tanx / 三倍角公式： sin3x = 3sinx 4sin³x cos3x = 4cos³x 3cosx tan3x = tanx * tan * tan 半角公式： sin² = / 2 cos² = / 2 tan = / 辅助角公式：asinx + bcosx = √ * sin，其中tanφ = b/a。
三、其他公式与技巧 展开公式：如sin = cosx，cos = sinx等，可通过诱导公式推导。 与二次函数结合：通过变量法、换元法等技巧，将三角函数问题转化为二次函数问题求解。 公式法：对于复合函数或不等式，注意其单调性与奇偶性，综合运用公式、定理与方程思想。
2025-03-10