组合数公式有哪些?

(2)组合数公式 组合用符号C(n,m)表示,m_n。公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
组合数公式有哪些?
计算方法——
(1)排列数公式
排列用符号A(n,m)表示,m_n。
计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)=n!/(n-m)!
此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)?1
例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。
(2)组合数公式
组合用符号C(n,m)表示,m_n。
公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

扩展资料:
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算;定义的前提条件是m_n,m与n均为自然数。
(1)从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
(2)从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
参考资料来源:百度百科-组合数公式
2024-02-17
组合数的公式最主要的是

其中的第一个符号是标准式,在数学中常见。第二个符号C(n,m)主要用于网页中,而第三个带括号的形式,在概率中的二项式分布中常见。它的的意思都是在n个样本中取m个的组合数。
2024-02-18
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 18:12:41 我来答关注问题0
  •  惠企百科 组合数公式有哪些?

    (2)组合数公式 组合用符号C(n,m)表示,m_n。公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

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    m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数公式为:C(n,m)=n!/[(n-m)!m!]。循环排列数公式:A(n,m)/m=n!/m(n-m)!。组合与排列的关系:C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)。这些公式是排列组合的基础,可以用于解决各种排列组合问题。

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