常见数列公式

等比数列公式: 公比:$q = frac{A_{n+1}}{A_n} quad $ 通项公式: $a_n = a_1 times q^{}$ 推广式:$a_n = a_m times q^{}$ 求和公式: 当 $q = 1$ 时,$S_n = n times a_1$ 当 $q neq 1$ 时,$S_n = frac{a_1}{1 q} = frac{a_1 a...
常见数列公式
常见的数列公式主要包括等比数列和等差数列的公式,具体如下:
等比数列公式: 公比:$q = frac{A_{n+1}}{A_n} quad $ 通项公式: $a_n = a_1 times q^{}$ 推广式:$a_n = a_m times q^{}$ 求和公式: 当 $q = 1$ 时,$S_n = n times a_1$ 当 $q neq 1$ 时,$S_n = frac{a_1}{1 q} = frac{a_1 a_n times q}{1 q}$
等差数列公式: 通项公式: $A_n = A_1 + d$ $A_n = A_m + d$ 前n项和公式: $S_n = frac{n}{2}$ $S_n = nA_1 + frac{nd}{2}$ 其他公式: 等差数列的和 = $frac{text{首数} + text{尾数}}{text{项数}} times frac{1}{2}$ 项数的公式:等差数列的项数 = $left[ frac{text{尾数} text{首数}}{text{公差}} right] + 1$
以上即为常见数列的主要公式。
2025-05-20
mengvlog 阅读 14 次 更新于 2025-10-09 05:18:50 我来答关注问题0
  • 1、通项公式为n(n+1)/2。仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现:(1)1=1 (2)3=1+2 (3)6=1+2+3 (4)10=1+2+3+4 (5)15=1+2+3+4+5 ……(6)第n项为:1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。(1、2、3、4、5……n,是一个以1为首项,1为公差的等差数列,第...

  • 1、一般项公式:an=a1+(n-1)d。2、和公式:Sn=n(a1+an)/2。3、等比数列的一般项公式:an=a1*q^(n-1)。4、等比数列的和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。5、等比级数的和公式:S=a1/(1-q)。6、三项和公式:Sn=a1+an+an-1。二、等差数列的有关概念 1、定义:如果一个数列从第...

  • 等比所有常用公式如下:1、等比数列通项公式:第 n 项:aₙ = a₁ * r^(n-1),其中,a₁ 是首项,r 是公比。2、等比数列前 n 项和公式:前 n 项和:Sₙ = a₁ * (r^n - 1) / (r - 1),其中,a₁ 是首项,r 是公比。3、等比数列求...

  • 常见的数列公式主要包括等比数列和等差数列的公式,具体如下:等比数列公式: 公比:$q = frac{A_{n+1}}{A_n} quad $ 通项公式: $a_n = a_1 times q^{}$ 推广式:$a_n = a_m times q^{}$ 求和公式: 当 $q = 1$ 时,$S_n = n times a_1$ 当 $q neq 1...

  •  誉祥祥知识 高中数学,数列求通项公式的11种常见解法!

    等比数列的通项公式:$a_n = a_1 times q^{(n - 1)}$,其中$a_1$是首项,$q$是公比。3. 累加法 答案:当数列的相邻两项之差为等差数列或可转化为等差数列时,使用累加法。解释:通过累加相邻两项之差,得到数列的通项公式。4. 累乘法 答案:当数列的相邻两项之比为等比数列或可转化...

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