常见数列公式

常见数列公式

常见的数列公式主要包括等比数列和等差数列的公式，具体如下：
等比数列公式： 公比：$q = frac{A_{n+1}}{A_n} quad $ 通项公式： $a_n = a_1 times q^{}$ 推广式：$a_n = a_m times q^{}$ 求和公式： 当 $q = 1$ 时，$S_n = n times a_1$ 当 $q neq 1$ 时，$S_n = frac{a_1}{1 q} = frac{a_1 a_n times q}{1 q}$
等差数列公式： 通项公式： $A_n = A_1 + d$ $A_n = A_m + d$ 前n项和公式： $S_n = frac{n}{2}$ $S_n = nA_1 + frac{nd}{2}$ 其他公式： 等差数列的和 = $frac{text{首数} + text{尾数}}{text{项数}} times frac{1}{2}$ 项数的公式：等差数列的项数 = $left[ frac{text{尾数} text{首数}}{text{公差}} right] + 1$
以上即为常见数列的主要公式。
2025-05-20