八个基本函数求导公式

八个基本函数求导公式

八个基本函数的求导公式如下：
1. 对于函数f(x) = c，其中c为常数，其导数f'(x) = 0。
2. 对于函数f(x) = x^a，其中a为常数，其导数f'(x) = a * x^(a-1)。
3. 对于函数f(x) = sin(x)，其导数f'(x) = cos(x)。
4. 对于函数f(x) = cos(x)，其导数f'(x) = -sin(x)。
5. 对于函数f(x) = a^x，其中a为常数，其导数f'(x) = a^x * ln(a)。
6. 对于函数f(x) = e^x，其导数f'(x) = e^x。
7. 对于函数f(x) = log_a(x)，其中a为常数，其导数f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
8. 对于函数f(x) = ln(x)，其导数f'(x) = 1/x。
上述公式中的f(x)代表以x为自变量的函数。导数，也称为导函数值，是微积分中的一个基本概念。它表示当函数y=f(x)的自变量x在一点x0发生一个微小增量Δx时，函数输出值增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋近于0时的极限。如果这个极限存在，则称之为函数在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。函数在x0点的导数f'(x0)的几何意义是表示函数曲线在点P0(x0, f(x0))处的切线斜率。2024-06-18