2. tanx ~ x：这是正切函数的等价无穷小，适用于x趋向于0或者π的情况。3. e^x—1 ~ x：这是自然指数函数的等价无穷小，表明当x趋向于0时，e^x减去1与x的比值趋向于1。4. ln（x+1）~x：这是自然对数的等价无穷小，当x趋向于0时，ln（x+1）与x的比值趋向于1。5. arctanx ~ x...
等价无穷小代换公式有哪些？
1. arcsinx ~ x：这是正弦函数的反函数的等价无穷小，表示当x趋向于0时，arcsinx与x的比值趋向于1。
2. tanx ~ x：这是正切函数的等价无穷小，适用于x趋向于0或者π的情况。
3. e^x—1 ~ x：这是自然指数函数的等价无穷小，表明当x趋向于0时，e^x减去1与x的比值趋向于1。
4. ln（x+1）~x：这是自然对数的等价无穷小，当x趋向于0时，ln（x+1）与x的比值趋向于1。
5. arctanx ~ x：这是正切函数的反函数的等价无穷小，适用于x趋向于0的情况。
6. 1—cosx ~ (x^2)/2：这是余弦函数的等价无穷小，表示当x趋向于0时，1减去cosx与x的平方除以2的比值趋向于1。
等价无穷小的概念是描述两个无穷小在趋向于零的过程中比例关系的一个工具。它们在求解极限问题时非常有用，特别是在处理“0/0”或“∞/∞”这样的未定型极限时。通过等价无穷小的替换，可以将复杂的极限问题简化，使得求解过程更加直观和简洁。
在进行等价无穷小替换时，需要注意以下条件：被替换的量在取极限的过程中极限值必须为0；当被替换的量作为乘数或除数时，可以使用等价无穷小进行替换，但作为加数或减数时则不能这样做。2024-05-09
