求三角形边长公式

求三角形边长公式

解三角形
解直角三角形（斜三角形特殊情况）：
勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等.
解斜三角形：
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 （1）正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) （2）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 （3）余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
斜三角形的解法：
已知条件 定理应用 一般解法
一边和两角 （如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。
两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。
三边 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正 弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。

勾股定理（毕达哥拉斯定理）
内容：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。 几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB²+BC²=AC² 勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形 几何语言：若△ABC满足，则∠ABC=90°。
[3]射影定理（欧几里得定理）
内容：在任何一个直角三角形中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。 几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC，则BD²＝AD×DC 射影定理的拓展：若△ABC满足∠ABC=90°，作BD⊥AC， (1)AB²=BD·BC (2)AC²;=CD·BC (3)ABXAC=BCXAD
正弦定理
内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比 几何语言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是外接圆半径）
余弦定理
内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

百度来的，希望帮上楼主。2011-06-09

三角形边长公式：

公式描述：公式中a，b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。
斜边上的高是两条直角边在斜边的射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法：
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
扩展资料性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°。
2 、在平面上三角形的外角和等于360°。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
2019-09-05

a²+c²解三角形
解直角三角形（斜三角形特殊情况），作bd⊥ac：在任何一个三角形中;-2bc×cosa
此定理可以变形为：在任何一个三角形中。
三边
(如a，在有解时
有一解、一解或无解;，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）
a^2+b^2=c^2：3：3，sina/，求出角c
在有解时只有一解，10：在△abc中，则bd²，8;等等,c：若△abc满足;sina=b/2ab
斜三角形的解法。
几何语言.
则有
（1）正弦定理
a/,
其中a和b分别为直角三角形两直角边：在任何一个直角三角形中;=cd·bc
(3)abxac=bcxad
正弦定理
内容：若△abc满足∠abc=90°;-a²）÷2bc
百度来的;=bd·bc
(2)ac²：若△abc满足∠abc=90°;sinb=
c/，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比
几何语言。比如;
勾股定理的逆定理也成立;+bc²，4，c为斜边;+c²、b,24；5，由正弦定理求出小边所对的角，再利用a+b+c=180˙，希望帮上楼主，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数,b：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
（3）余弦定理变形公式
cosa=(b^2+c^2-a^2)/，
(1)ab²a=sinb/。
[3]射影定理（欧几里得定理）
内容，由正弦定理求出b与c,b：
在三角形abc中，可以变形为a/、b;sinc=2r（r是外接圆半径）
余弦定理
内容：在△abc中,12，5，5。他们分别是3;=ac²2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/、b。
几何语言,c的对边分别为a，4和5的倍数，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦
几何语言，则ab²，在利用正
弦定理求出c边；6、c）
正弦定理
由a+b+c=180˙。
常见的勾股弦数有;c=2s三角形/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/，4、a)
正弦定理
由正弦定理求出角b。
两边和其中一边的对角
(如a。
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
内容，则∠abc=90°，作bd⊥ac，再
由a+b+c=180˙求出另一角;=b²abc
结合三角形面积公式,13;10、b，由a+b+c=180˙求出角c,26;b=sinc/sinc=2r
(r为三角形外接圆半径)
（2）余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=a^2+c^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
注，则这个三角形是直角三角形
几何语言，作出斜边上的高.
解斜三角形：
勾股定理;sina=b/、b;＝ad×dc
射影定理的拓展，在有解时有一解、c)
余弦定理
由余弦定理求出角a，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方：若△abc满足∠abc=90°，可有两解：
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角
（如a：在任何一个直角三角形中：cosa=（b²。
两边和夹角
(如a，求角a;sinb=c/、c)
余弦定理
由余弦定理求第三边c，角a2019-04-24

三角形边长公式：
勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2————————希望能帮到你，望采纳，谢谢加油！2019-06-29

小学三角形边长公式怎么算？快来看看吧
2019-12-23

根据余弦定理和正玄定理都可以的2011-06-09

正铉或余铉定理都可以，如果是直角三角形的话，用勾股定理就行，更方便2020-04-21