完全平方公式为：$^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$。具体解释如下：公式形式：完全平方公式描述了两个数和的平方的展开形式。即，如果有两个数a和b，那么它们的和的平方等于a的平方加上两倍的a与b的乘积，再加上b的平方。公式应用：以$^{2}$为例，根据完全平方公式，我们可以将其展开为$...
初中数学，完全平方公式
完全平方公式为：$^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$。
具体解释如下：
公式形式：完全平方公式描述了两个数和的平方的展开形式。即，如果有两个数a和b，那么它们的和的平方等于a的平方加上两倍的a与b的乘积，再加上b的平方。
公式应用：以$^{2}$为例，根据完全平方公式，我们可以将其展开为$x^{2} + 2 times 3 times x + 3^{2}$，即$x^{2} + 6x + 9$。
公式验证：通过计算，我们可以验证$^{2}$确实等于$x^{2} + 6x + 9$，而不等于$x^{2} + 39$。在给出的参考信息中，$x^{2} + 6x + 9 = x^{2} + 39$这一等式是不成立的，这可能是因为后续进行了错误的等式变换，如将$6x$错误地等同于$30$，进而得出$x=5$的结论，这是不正确的。
注意事项：在使用完全平方公式时，需要注意不要混淆公式中的各项，特别是中间的$2ab$项，它是两数乘积的两倍，而不是两数平方的和或差。
综上所述，完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，它描述了两个数和的平方的展开形式，并需要注意在使用时不要混淆公式中的各项。
2025-05-21
