n边形的内角和公式

n边形的内角和公式为:(n-2)×180°。n边形的内角和公式为:(n-2)×180°,其中n为多边形的边数。在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不用,可逆用公式。多边形外角和为:360°,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。内角,数...
n边形的内角和公式
n边形的内角和公式为:(n-2)×180°。
n边形的内角和公式为:(n-2)×180°,其中n为多边形的边数。在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不用,可逆用公式。多边形外角和为:360°,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。

内角,数学术语,多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。与多边形的键喊饥内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角,任意凸多边形的外角和都为360°,多边形所有外没数角的和叫作多边形的外角和。
在数学中,三角形内角和为180°,四边形(多边形)内角和为360°。以此类推,加一条边,内角和就加180°。内角和公式为:(n-2)×180°正多边形各内角度数为:(n-2)×180°÷n。例如三角形内角和就键喊饥是一个内部的三个角的和,一个内角就是其中任意一渗亩个角。
正n边形都是(轴)对称图形,正n边形共有(n)条对称轴,正n边形满足什么条件时(n是偶数),那又是中心对称图形,对称中心稿返是(正n边形的中心)。正n边形的半径和边心距把正n边形分成(2n)个全等的直角三角形。

n边形的内角和公式的证明
证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所渗亩以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数),即n边形的内角和等于(稿返n-2)×180°(n为边数)。
证法二:连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形。
这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数),n边形的内角和是(n-2)×180°。
2023-10-27
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 02:52:59 我来答关注问题0
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