基本求导公式18个

基本求导公式18个

以下是18个基本的导数公式：
1. y = c（其中c为常数）
导数 y' = 0
2. y = x^μ（其中μ为常数且μ不等于0）
导数 y' = μx^(μ-1)
3. y = a|x|（其中a为常数）
导数 y' = a*x^(-1)（x > 0）
y' = -a*x^(-1)（x < 0）
4. y = e^x
导数 y' = e^x
5. y = log_a(x)（其中a > 0且a ≠ 1）
导数 y' = 1 / (x * ln(a))
6. y = ln(x)
导数 y' = 1/x
7. y = sin(x)
导数 y' = cos(x)
8. y = cos(x)
导数 y' = -sin(x)
9. y = tan(x)
导数 y' = sec^2(x) = 1 / (cos^2(x))
10. y = cot(x)
导数 y' = -csc^2(x) = -1 / (sin^2(x))
11. y = arcsin(x)（反正弦函数）
导数 y' = 1 / √(1 - x^2)
12. y = arccos(x)（反余弦函数）
导数 y' = -1 / √(1 - x^2)
13. y = arctan(x)（反正切函数）
导数 y' = 1 / (1 + x^2)
14. y = arccot(x)（反余切函数）
导数 y' = -1 / (1 + x^2)
15. y = sinh(x)
导数 y' = cosh(x)
16. y = cosh(x)
导数 y' = sinh(x)
17. y = tanh(x)
导数 y' = sech^2(x) = 1 / (cosh^2(x))
18. y = arsh(x)（反双曲正弦函数）
导数 y' = 1 / √(1 + x^2)
请注意，以上公式中的“|x|”表示x的绝对值，而“arcsin(x)”表示x的反正弦值，“arccos(x)”表示x的反余弦值，“arctan(x)”表示x的反正切值，“arsh(x)”表示x的反双曲正弦值。2024-06-07