平行四边形的面积公式是什么？

平行四边形的面积公式是什么？

平行四边形面积公式是：
1、平行四边形的面积等于平行四边形的底×高，公式为：
S=ah
公式中a为底边长，h为（底边的）高，S为平行四边形面积。
公式推导：
把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。
例题：一个平行四边形的底是10米，高是4米，求其面积。
解：S平行四边形=a×h=10×4=40（平方米）。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值，公式为：
S=ab*sinα
“a”、“b”表示平行四边形两组邻边长，α表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积。
例题：一个平行四边形的相邻两边长分别是4米、10米，夹角为30度，求其面积。
解：S=a×b*sinα
=4×10×sin30
=40×0.5
=20（平方米）。
2023-12-06

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。2023-12-06