六边形的面积公式是什么?

1. 正六边形面积公式:正六边形可视为六个等边三角形的组合。因此,其面积可通过以下方式计算:正六边形面积 = 6 × 等边三角形面积。每个等边三角形的高等于正六边形的内切圆半径,故面积公式为:面积 = 6 × (1/2) × 边长 × 高 = 6 × (1/2) × 边长 × (边长 × √3 / 2) = 6...
六边形的面积公式是什么?
1. 正六边形面积公式:正六边形可视为六个等边三角形的组合。因此,其面积可通过以下方式计算:正六边形面积 = 6 × 等边三角形面积。每个等边三角形的高等于正六边形的内切圆半径,故面积公式为:面积 = 6 × (1/2) × 边长 × 高 = 6 × (1/2) × 边长 × (边长 × √3 / 2) = 6 × (边长² × √3 / 4)。
2. 公式推导说明:在正六边形中,连接对边并作高,可将六边形分割成六个等边三角形。设正六边形的边长为a,则每个等边三角形的面积为 (1/2) × a × (a × √3 / 2),因此,整个正六边形的面积为六个这样的三角形面积之和。
3. 应用实例:如果一个正六边形的周长为24,求其面积。解:根据周长可知边长为 24 / 6 = 4。使用上述面积公式,得到正六边形的面积为:面积 = 6 × (4² × √3 / 4) = 6 × (16 × √3 / 4) = 6 × 4√3 = 24√3。
4. 拓展资料:正六边形的面积也可以通过将其视为两个等腰梯形来计算,然后求出一个梯形的面积即可。无论是通过等边三角形还是等腰梯形的方法,最终都能得到正六边形的面积公式。2024-08-21
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-18 13:18:39 我来答关注问题0
  • 1. 正六边形面积公式:正六边形可视为六个等边三角形的组合。因此,其面积可通过以下方式计算:正六边形面积 = 6 × 等边三角形面积。每个等边三角形的高等于正六边形的内切圆半径,故面积公式为:面积 = 6 × (1/2) × 边长 × 高 = 6 × (1/2) × 边长 × (边长 × √3 / 2) = 6...

  •  小芋头帅哥 六边形面积公式,举例给说明一下,比如边长是20cm的,面积是多少平米?谢谢。

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