等差数列的前n项和公式是什么?

等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项...
等差数列的前n项和公式是什么?
等差数列奇数项和的公式为:S奇= (a+nd)(n+1)
等差数列偶数项和的公式为:S偶 =(a+nd)n
求和过程为:
设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项
则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd
奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd
根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项)*项数÷2
奇数项和为:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项为:a+d,a+3d,a+5d …… a+(2n-1)d
偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
S奇/S偶 = (n+1)/n
拓展资料:
等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。
参考资料:等差数列求和公式-百度百科
2022-12-09
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 02:27:51 我来答关注问题0
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