等差数列中的前n项和公式是什么？

奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n

等差数列中的前n项和公式是什么？

奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n

扩展资料：等差数列：
是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
等差中项：
等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时，A(m)+A(n)=2×A(r)，所以A(r)为A(m)、A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项a(m)、a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。
参考资料：百度百科-等差数列
2022-12-14

mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 02:26:39 我来答关注问题 0

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等差数列的前n项和公式是什么?
等差数列奇数项和的公式为：S奇= (a+nd)(n+1)等差数列偶数项和的公式为：S偶 =(a+nd)n 求和过程为：设原数列首项为a，公差为d，项数为2n+1项则原数列依次为：a，a+d，a+2d，a+3d ……. a+2nd 奇数项为：a，a+2d，a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式：Sn=（首项+末项...
sn的前n项和怎么求啊
等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列｛an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。利用二次函数的图象确定Sn的最值时，最高点的纵坐标不一定是最大值，最低点的纵坐标不一定是最小值。等差数列的有关公式：1、通项公式：an＝a1＋（n－1)d。2、前n项和...
等差数列中的前n项和公式是什么?
奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
什么情况下等差数列前n项和有最大值和最小值
在数学领域，等差数列是基础而又重要的概念。其中，前n项和的计算公式为：sn=na1+n(n-1)/2*d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。若探讨等差数列前n项和有最大值和最小值的条件，首先需了解等差数列的性质。等差数列的第n项可以表示为：an=a1+(n-1)d。举一例题：在一个等差数列【an】中...
等差数列求和公式首项加末项
等差数列求和公式首项加末项如下：1、末项=首项+(项数-1)×公差。2、项数＝（末项－首项）÷公差+1。3、首项=末项-(项数-1)×公差。4、和=(首项+末项)×项数÷2。名词解释末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。数列数列（sequence of number）...

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