圆内接的四边形面积公式怎么推导出来的？

圆内接的四边形面积公式怎么推导出来的?

圆内接四边形的面积公式推导如下：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = 1/2(a+b+c+d)。这个公式也被称为婆罗摩笈多公式。与海伦公式（三角形面积S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p = 1/2(a+b+c)])有惊人的相似之处。实际上，海伦公式就是婆罗摩笈多公式中d=0的特殊...

圆内接的四边形面积公式怎么推导出来的?

圆内接四边形面积公式的推导如下：S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚]，[p=1/2﹙a+b+c+d﹚]，此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出，这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] （p=1/2﹙a+b+c﹚）具有惊人的相似，其实海伦公式就是婆...

帮忙证明一下圆内接四边形面积公式是周长之半减各边的差的乘积开根号 非常滴感谢 要步骤

圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积 =1/2pqsinA+1/2rssinC 对△ADB和△BDC利用余弦定理，我们有：代入cosC = − cosA（这是由于A和C是互补角)，整理后代入1/2pqsinA+1/2rssinC得证

圆内接四边形面积最大公式的推导

基于此，圆内接四边形的面积S可以表示为一个特定的公式，即S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。这个公式的推导基于四边形的一个重要性质，即圆内接四边形的面积等于半周长与各边长差的乘积的平方根。进一步地，对于所有凸四边形，不论其是否圆内接，其面积S同样可以用一个类似的公式表示，即S=√...

圆内接四边形面积的求法(是对角线乘积还是对角线乘积的一半?)

对角线乘积的一半，因为公式推倒是把四边形分成两个三角形，两三角形底为a为一条对角线，两高h1+h2=b为另一对角线，而三角形面积应/2