如何理解“奇变偶不变符号看象限”?

1、“奇变偶不变,符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀,意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1,2倍加(减)α的正弦或余弦,而公式的右边有时是α的正弦,有时是α的余弦;有时与左边符号相同,有时与左边符号相反。2、“奇变偶不变”解析:cos(90°-α)=sinα中,90°是90°...
如何理解“奇变偶不变符号看象限”?
1、“奇变偶不变,符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀,意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1,2倍加(减)α的正弦或余弦,而公式的右边有时是α的正弦,有时是α的余弦;有时与左边符号相同,有时与左边符号相反。
2、“奇变偶不变”解析:
cos(90°-α)=sinα中,90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;
sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
3、“符号看象限”解析:
cos(90°+α)=-sinα中,我们视α为锐角,90°+α是第二象限角,第二象限角的余弦为负,所以等式右边有负号;
sin(180°+α)=-sinα中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。
2024-08-14
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-08-21 18:22:30 我来答关注问题0
  •  武汉誉祥科技 如何理解“奇变偶不变,符号看象限”呢?

    1、“奇变偶不变,符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀,意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1,2倍加(减)α的正弦或余弦,而公式的右边有时是α的正弦,有时是α的余弦;有时与左边符号相同,有时与左边符号相反。2、“奇变偶不变”解析:cos(90°-α)=sinα中,90°是90°...

  •  文暄生活科普 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?能详细给我说说吗?

    “奇变偶不变,符号看象限”是描述三角函数诱导公式的记忆方法,具体理解如下:奇变偶不变:“奇”“偶”指的是角度的变化是奇数倍还是偶数倍。如果角度的变化是奇数倍,则对应的三角函数会发生性质的改变,即函数值变化的大小和正负关系可能改变。如果角度变化是偶数倍,函数的性质往往不发生变化,即函...

  •  社干2 如何理解诱导公式的“奇变偶不变,符号看象限”?

    奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。...

  • 场景一:现实生活中,不是所有人都喜欢看网络穿越小说的。那要怎样才能辨认对方是否也看小说呢,这个时候就可以用到这句接头暗语。“奇变偶不变,符号看象限”通过这句话来对接,只要是看小说的人,几乎都能对得上这句话。场景二:室友a和室友b商讨,如果哪一天他们两个穿越了,要怎么相认呢?a:奇...

  •  翡希信息咨询 奇变偶不变,符号看象限;这句话怎么理解啊!?

    “奇变偶不变,符号看象限”的理解如下:奇变偶不变:奇:当角度表达式中的系数为奇数时,三角函数名需要变换。例如,正弦函数变为余弦函数,余切函数变为正切函数等。偶:当角度表达式中的系数为偶数时,三角函数名保持不变。符号看象限:符号:指三角函数表达式化简后的正负号。看象限:将角度表达式中...

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