三棱柱外接球表面积公式为 $frac{4}{3}pi R^2$，其中R为外接球的半径。关于三棱柱外接球半径的求解，以正三棱柱为例进行说明： 确定球心：正三棱柱的外接球的球心是其重心，也就是将两个底面外接圆的圆心连接起来后，这条连线的中点。 求解半径：将球心和任一顶点连接，这条线段的长度就是...
三棱柱外接球表面积公式 三棱柱外接球表面积公式是4&47；3*πR2
三棱柱外接球表面积公式为 $frac{4}{3}pi R^2$，其中R为外接球的半径。
关于三棱柱外接球半径的求解，以正三棱柱为例进行说明： 确定球心：正三棱柱的外接球的球心是其重心，也就是将两个底面外接圆的圆心连接起来后，这条连线的中点。 求解半径：将球心和任一顶点连接，这条线段的长度就是外接球的半径R。
此外，对于长方体，其外接球的球心是长方体对角线的交点，半径是长方体对角线的一半。在已知长方体三个边长a、b、c的情况下，可以通过三维空间中两点距离的公式求出对角线长度，再除以2得到外接球的半径R，最后代入三棱柱外接球表面积公式 $frac{4}{3}pi R^2$ 进行计算。
2025-04-01
