球体积公式的积分推导

具体步骤： 在直角坐标系下，将三重积分分解为单次积分和二重积分。 投影区域为球内部。 通过三重积分直接得到球体体积公式。 也可以在球坐标系下进行计算，利用球坐标变换公式和球坐标下的体积微分，最终得到体积公式。以上三种方法均可推导出球的体积公式$V = frac{4}{3}pi R^3$。