a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。详细介绍 由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和...
差的立方公式是什么？
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
详细介绍
由于立方项不好拆分，但是我们学过，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并：
a3-b3=a3-b3+a2b-a2b。
=a2(a-b)+b(a2-b2)。
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)。
=(a-b)。
=(a-b)(a2+ab+b2)。
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
2022-01-01
1. 差的立方公式（Difference of Cubes Formula）是一个代数公式，用于求解两个立方数的差的因式分解。它来源于代数学中的多项式展开和因式分解的理论。
差的立方公式可以表示为：a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)。
其中，a 和 b 是任意实数或变量，a³ 和 b³ 分别表示 a 和 b 的立方。
2. 差的立方公式在代数学中有广泛的应用。
- 因式分解：差的立方公式可以帮助我们将一个立方差式进行因式分解。通过将 a³ - b³ 表示成 (a - b)(a² + ab + b²) 的形式，我们可以分解出立方差式的因子，使得表达式更简化。
- 多项式展开：差的立方公式可以逆向应用，即通过已知的因子来展开一个多项式。如果我们已知一个多项式可以分解为 (a - b)(a² + ab + b²) 的形式，那么可以利用这个公式展开多项式，得到完整的表达式。
3. 以下是一个例题讲解：
例题：将表达式 8x³ - 27y³ 进行因式分解。
解答：根据差的立方公式 a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)，将表达式 8x³ - 27y³ 进行因式分解。
8x³ - 27y³ = (2x)³ - (3y)³
根据公式，我们可以知道 a = 2x，b = 3y。代入公式，进行因式分解：
(2x)³ - (3y)³ = (2x - 3y)((2x)² + (2x)(3y) + (3y)²)
= (2x - 3y)(4x² + 6xy + 9y²)
所以，表达式 8x³ - 27y³ 可以被因式分解为 (2x - 3y)(4x² + 6xy + 9y²)。2023-07-14
差的立方公式是一个数的立方与另一个数的立方之差等于这两个数的乘积乘以它们的和减去两个数的立方的积。这个公式可以用数学符号表示为：
(a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)
其中，a 和 b 是任意实数。
这个公式可以通过展开右侧的乘积进行验证：
(a - b) * (a^2 + ab + b^2) = a * a^2 + a * ab + a * b^2 - b * a^2 - b * ab - b * b^2
根据指数运算规则和分配律，上述式子可以简化为：
a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3
合并相同项并化简：
a^3 - b^3
这与左侧的式子相等，证明了差的立方公式的正确性。2023-07-21
差的立方公式是指两个数的立方差可以用它们之间的差、和及乘积来表示。具体的立方公式为：
(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
其中，a和b分别表示两个数。这个公式可以简化计算立方差的过程，通过两数之差和乘积的组合，可以直接得到立方差的结果。2023-07-15
差的立方公式是两个数的差的立方的展开式，可以表示为：
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
其中，
a 和 b 是实数。
这个公式可以通过展开和化简来得到。2023-07-17
