求高手推导抛物线焦点弦长公式

抛物线的焦点弦长公式怎样推导出来的?

2、焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；3、（1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））4、若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；5、焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等...

求高手推导抛物线焦点弦长公式

抛物线的焦点为F(p/2，0)，设直线l的方程为y=(x-p/2)tana(a≠90°)，代入y²=2px得到y²tana-2py-p²tana=0。设A，B的坐标为（x1,y1）（x2,y2），则y1+y2=2p/tanay1+y2=-p²。过A作x轴的垂线交过B与x轴平行的直线于点C，AB=AC/sina=(y1-y2)/si...

求高手推导抛物线焦点弦长公式

证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a（x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义，af=a到准线x=-p/2的距离=x1+p/2...

求高手推导抛物线焦点弦长公式求推导AB=2p/sin²a(a为过焦点直...

|AB|=2p=2p/sin²90°（2）当直线斜率存在时,k=tana直线方程是y=k(x-p/2)代入抛物线方程y²=2px则k²(x-p/2)²=2px∴ k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0利用韦达定理,则xA+xB=(k²p+2p)/k²利用抛物线定义|AB|=|A...

抛物线焦点弦长公式是什么?

几何领域的抛物线焦点弦弦长公式 定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P/（sinα）2（即2P除以sinα的平方）推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...